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数学バカの数の概念

今度、中2になる娘は、宿題などでわからない事があると時々私に聞いてくるので、
その都度ヒントを出して答えてやるのだが、先日、妙なことを言いだした。

「10を2で割ると5と6でしょ。
 でも5とされてるのがよくわからなかったんだけど、やっと理解したよ。
 1から数えて5と、10から数えて5が6だから、5ということになってるんだね」

そう言われるが、私は、????。意味がわからない。
「なんで? 10の半分は5でしょ。フツーに」

「だから、それが違うんだって。10を割ったら5と6の間で切れるじゃないの」

「いやいやいやいや、5と5だから」

「違うよ。5と6だよ」

「5と5を足したら10。5と6を足したら11でしょ!」

「そうだけど、10の半分は5と6になるよ。ほら、1,2,3,4,5、と6」と指で数える娘。

「5本と5本で10!!!」と両手を広げて目の前に突き出しす私。

「そうだけど、その間!!!!!」

「いい、饅頭が10個あって二人で分けたら5個!」「饅頭はそうでも、数字の話!!」
「数字というのは、物を数えるためにあるんじゃないの!!」

埒があかない。
どうやったらコイツに理解させられるのか、と考えて考えて、ヒラメいた。
「モノサシ持っといでー」

「この目盛りで見て。10センチの半分は?」

「5センチ。あれ?1,2,3,4,5と10からも1,2,3,4,5、ほんとだぁ~。
 あ、ゼロから数えたらいいのか」

とやっと納得してくれた。

「あんた、もう一回小学一年からやり直して、おはじきのソロバンで数の勉強をした方がいいよ!」
と言うと、娘は苦々しーい顔で照れ笑いをしていた。

何でそんな不思議に複雑に数字を捉えているのだろうか。
それもずっと何年も疑問に思い続けてて今頃になって言うとは。

それなのに、全国一斉CRTテストの数学で100点満点をとったりする。
10÷2=5がわからないのに、分数・少数・図形・方程式・証明は解けるとは。

一体こいつの思考回路はどうなってるんだ? ちょっとネジがずれてるのかなぁ。
うーん、謎だ。

コメント

非公開コメント

長女さんの考え方も一理ある。

最初はビックリしましたけど、
うちの娘も似たような考え方をしているときがあります。
0から始まらないんですよね。

0と無とは違うし、先日の津波の時に思い知らされました。
岸壁や橋桁にある0より下の目盛り。
「0の下って何なの?」「マイナスって何よ?」

…小2はまだ知らなくてよろしいのですが。
末恐ろしくならぬことを祈るしかありません。

(一応、海抜とか海の深さはマイナスになるから、区切りの0が必要だとか、そんな風に教えましたけど、あってるのかなぁ(-_-;)

数字の間という考え方

0の概念は紀元何百年かにインドで発見(発明?)されたものですから、
整数としての扱いは知識として知ってても、実感として理解し難いというのはあるかもしれません。
大人でも「0」をどれだけの人が考えたことがあるか。
零と無の違いとかをずっと突き詰めていくと、西洋式(デジタル的)合理主義と東洋式(アナログ的)自然観主義の立場の違いといったところまで考えなければいけなくなって、単に数学は数学という学問として切り離すことはできなくなります。

Uさんの娘さんは、いろんなことに疑問を持って知識欲旺盛なようで、先々楽しみですね。

>一応、海抜とか海の深さはマイナスになるから、区切りの0が必要だとか、そんな風に教えましたけど

良い教え方だと思います。
ただ、私が子どもだったら、その0は何を基準にしたのかを知りたいかな?
どこの位置を0だと誰がどういう根拠で決めたのか、満ち潮と引き潮が地域によって違うのに、それがずれる心配はないのかとか。(笑)

私は娘の今回の疑問で、「なるほどね~」と思いました。
確かに10の半分は5と6の間で、それは数字ではないなと。
一休さんの有名な逸話で、手を叩いて、「今の音は右手左手どちらからしたか?」と問うものがありましたが、それに近いかも。

とことん微細に見ていくと、丁度半分なんてポイントは存在しないことがわかります。
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